配方軟件再揭秘——配方算法問題

awang · 發(fā)表于 2008-2-18 12:10:18

前一段時(shí)間談了關(guān)于配方軟件數(shù)據(jù)的問題，得到廣大網(wǎng)友的熱心回復(fù)，今天再談?wù)勊惴ㄉ系囊恍┛捶ā?br />    目前用于做配方軟件的算法都是基于線性規(guī)劃的。經(jīng)過一系列的修改又產(chǎn)生了所謂的多配方套算、目標(biāo)規(guī)劃和模糊規(guī)劃。但是這些最核心的算法仍然是線性規(guī)劃。雖然這些算法都有一定的特色和優(yōu)越性，但是，他們?nèi)匀痪邆渚€性規(guī)劃本身最根本的劣勢(shì)。實(shí)質(zhì)上，可以這么理解，線性規(guī)劃是算法發(fā)展的里程碑，后面的所謂目標(biāo)規(guī)劃和模糊規(guī)劃都僅僅是進(jìn)行小小的修改，而并不具有劃時(shí)代的意義。多配方套算則僅僅是改變了線性規(guī)劃的條件和輸出的方式而已，實(shí)質(zhì)就是線性規(guī)劃。
   我們簡(jiǎn)單看一下這幾種算法就可以得出合理的結(jié)論。

1,線性規(guī)劃
   線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支,它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法.在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，提高經(jīng)濟(jì)效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟(jì)效果一般通過兩種途徑：一是技術(shù)方面的改進(jìn)，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設(shè)備和新型原材料。二是生產(chǎn)組織與計(jì)劃的改進(jìn)，即合理安排人力物力資源。線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最好。
   一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。
   線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型的一般形式：
   （1）列出約束條件及目標(biāo)函數(shù)
   （2）畫出約束條件所表示的可行域
   （3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解
   正是因?yàn)槔镁€性規(guī)劃可以合理配置資源，從它問世以來，很快就被利用來進(jìn)行飼料配方設(shè)計(jì)。它可以使?jié)M足營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)和飼料原料使用上下限多個(gè)約束條件的情況下，給出最小成本的配方。
2目標(biāo)規(guī)劃
   線性規(guī)劃模型只考慮了單一目標(biāo)，并且所有約束都要絕對(duì)滿足的情形。然而，很多問題具有不同衡量單位的多重目標(biāo)。這樣建立一個(gè)綜合的單一目標(biāo)即使可能的話，也非常困難。
   目標(biāo)規(guī)劃是線性規(guī)劃的一種變異形式，它容許處理不同層次的相互沖突的多個(gè)目標(biāo)。各目標(biāo)是分等級(jí)的。按優(yōu)先級(jí)處理。在求解過程中，不能犧牲高等級(jí)的目標(biāo)來滿足低等級(jí)的目標(biāo)。解決這個(gè)問題相當(dāng)于把高等級(jí)目標(biāo)當(dāng)作低等級(jí)目標(biāo)的約束，解一系列嵌套的線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃是要使單一目標(biāo)最優(yōu)化，而目標(biāo)規(guī)劃則是要使對(duì)目標(biāo)體系的偏差最小。這樣得出的解稱為滿意解。因?yàn)椴⒉灰欢ㄒ獫M足所有目標(biāo)，而是要盡量接近目標(biāo)。
   目標(biāo)函數(shù)僅包含偏差變量（即對(duì)目標(biāo)或正或負(fù)的偏差），在同一優(yōu)先級(jí)的偏差變量中，還可以賦予偏差權(quán)數(shù)以表示其相對(duì)重要程度。其目標(biāo)則是在考慮優(yōu)先級(jí)的前提下，使各優(yōu)先級(jí)的偏差之和最小。所有的約束都是等式約束，包括正的或負(fù)的偏差變量以及決策變量。
   飼料配方設(shè)計(jì)有時(shí)候也和目標(biāo)規(guī)劃相類似，一些條件無法滿足的情況下，設(shè)計(jì)者會(huì)根據(jù)各個(gè)營(yíng)養(yǎng)要素的重要性，進(jìn)行相應(yīng)的取舍，從而得到一個(gè)比較滿意的配方。
3模糊線性規(guī)劃
   模糊線性規(guī)劃是在線性規(guī)劃及加入伸縮量之后線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上構(gòu)造一新的線性規(guī)劃。它能根據(jù)原線性規(guī)劃各項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)成分及原料的影子價(jià)格自動(dòng)按用戶給出的伸縮量調(diào)整配方，從而能得到一個(gè)成本低，且又滿足要求的合理配方。模糊線性規(guī)劃期望模擬有經(jīng)驗(yàn)的配方師對(duì)線性規(guī)劃配方進(jìn)行調(diào)整的過程，但是，實(shí)質(zhì)上有經(jīng)驗(yàn)的配方師調(diào)整配方的時(shí)候并非完全按照事先確定所謂伸縮變量的規(guī)則來調(diào)整配方，因而，模糊線性規(guī)劃也是不能完全得出優(yōu)秀配方師一樣的結(jié)果的。

4三種計(jì)算方法的比較
   三種算法中，計(jì)算最為復(fù)雜的是模糊線性規(guī)劃，其次是目標(biāo)規(guī)劃。后面兩種都是從線性規(guī)劃發(fā)展而來。
   從上面的簡(jiǎn)述可以看出，三者最大的不同不在于計(jì)算方法，其實(shí)核心的計(jì)算方法都一樣，都是線性規(guī)劃。而后兩者之所以能夠區(qū)別于前者，其主要原因是引入了伸縮變量，也就是說，線性規(guī)劃的計(jì)算條件是剛性的，而后兩者的計(jì)算條件卻可以在計(jì)算中調(diào)整。而目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃的區(qū)別又在于目標(biāo)規(guī)劃的彈性變量只能靠人為引入，模糊線性規(guī)劃卻可以根據(jù)計(jì)算后的影子價(jià)格自動(dòng)調(diào)整。
   需要指出的是，無論目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃的伸縮量都必須由使用者在計(jì)算前指定。一言以蔽之，伸縮量的指定實(shí)質(zhì)上是對(duì)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料使用量的調(diào)整。既然要對(duì)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料使用量進(jìn)行調(diào)整，使用者就必須對(duì)動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)和飼料科學(xué)知識(shí)有一定了解才行。所以從這個(gè)角度上來講，永遠(yuǎn)沒有傻瓜軟件！對(duì)動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)和飼料學(xué)知識(shí)毫無了解的人，在任何配方軟件上都無法配出優(yōu)秀的配方來！
   我們目前的使用中，無論是目標(biāo)規(guī)劃還是模糊線性規(guī)劃，使用者一般都會(huì)追求最低成本，由于在剛性條件下，線性規(guī)劃的最優(yōu)解已經(jīng)是成本最低的值，毫無疑問，目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃都是并且只能通過犧牲營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)的滿足程度來獲得更低成本。就筆者而言，我一般自己調(diào)整飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料的添加比例用線性規(guī)劃按照我自己的意愿來進(jìn)行配方設(shè)計(jì)，而不是直接使用目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃。
5三種算法的弊端
   因?yàn)檫@三種算法的核心都是線性規(guī)劃，而線性規(guī)劃的目標(biāo)是獲得最理想的結(jié)果。如果不人為設(shè)置某些常用原料的使用量，可能會(huì)因?yàn)樵蟽r(jià)格的小小波動(dòng)導(dǎo)致某種原料的使用與否，這樣的話，動(dòng)物對(duì)原料的劇烈變動(dòng)不一定能適應(yīng)。即便動(dòng)物能夠承受，一個(gè)廠家也沒有那么大的倉(cāng)儲(chǔ)來滿足原料選擇的迅速變動(dòng)。
   另外，這三種算法都是以獲得單位營(yíng)養(yǎng)濃度成本最低為原則計(jì)算的，實(shí)際上動(dòng)物生產(chǎn)中飼料營(yíng)養(yǎng)素濃度是可以在一定范圍內(nèi)變化的（需要指出的是，這種變化應(yīng)該是按照預(yù)先設(shè)定的模型按比例變化，并非單獨(dú)降低或者提高某個(gè)指標(biāo)，如果營(yíng)養(yǎng)素之間的比例偏離已經(jīng)成熟的模型太遠(yuǎn)來求得配方成本下降，從而期望達(dá)到生產(chǎn)效益最高，那只是緣木求魚，一廂情愿的單相思！那種調(diào)整最終只能導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)素的浪費(fèi)和總體成本的上升。當(dāng)然我并不反對(duì)對(duì)已知模型進(jìn)行適當(dāng)修改來進(jìn)行配方），而我們選擇的參與計(jì)算的那個(gè)營(yíng)養(yǎng)素濃度值得到的配方卻不一定是性價(jià)比最高的，真正性價(jià)比最高的配方可能會(huì)略微提高或者降低營(yíng)養(yǎng)素濃度才能達(dá)到（大概就和所謂的效益配方相當(dāng)）。這也是線性規(guī)劃為基礎(chǔ)的所有算法的最大弊端！因?yàn)槟壳暗木€性規(guī)劃還不能把某種營(yíng)養(yǎng)素和價(jià)格之比（這個(gè)比值我們暫且把它叫做性價(jià)比）作為線性規(guī)劃的目標(biāo)！也就是說，純粹的線性規(guī)劃程序無法得到效益配方！這也是目前流行的以線性規(guī)劃為基礎(chǔ)的所有配方軟件的最大，而又最無奈的事情！當(dāng)然事情也并非如此絕對(duì)悲觀！優(yōu)秀的軟件工程師可以通過變通的方法來使軟件計(jì)算出最為接近最佳效益配方的配方。當(dāng)然這必須是以犧牲更多運(yùn)算時(shí)間作為代價(jià)的。
   經(jīng)過以上分析，我們可以來看看這些流行的配方軟件。我經(jīng)常為某些軟件動(dòng)不動(dòng)就聲稱自己的算法很好，很合理，最佳等等說辭感到很可笑。第一，就線性規(guī)劃程序來講，實(shí)質(zhì)上已經(jīng)十分成熟，隨便找本《運(yùn)籌學(xué)》書籍都能找到多種語(yǔ)言編寫的標(biāo)準(zhǔn)參考程序。第二，從編寫程序的角度，我個(gè)人認(rèn)為制作配方軟件的工程師基本上都沒有達(dá)到EXCEL，Matlab，SAS等專業(yè)軟件的程度，特別是Matlab和SAS更是聚集了一大批以研究算法自動(dòng)化為特長(zhǎng)的專業(yè)高手，利用他們的成果倒是有可能，真正要超越他們，可能就是有點(diǎn)自不量力了。當(dāng)然飼料配方不是導(dǎo)彈原子彈，更不是嫦娥，它所要求的精度并不是特別高，所以也沒必要去苛求絕對(duì)精準(zhǔn)！

飼料配方軟件揭秘——數(shù)據(jù)庫(kù)

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